Грузовик движущийся по прямой улице с постоянной скоростью 10

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10&nbspм/с. Через 5&nbspс от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с постоянным ускорением, и догоняет грузовик на расстоянии 150&nbspм от остановки. Чему равно ускорение мотоцикла? Ответ приведите в метрах на секунду в квадрате.

Обозначим через момент времени, когда мотоциклист догоняет грузовик. К этому моменту времени грузовик успеет пройти расстояние откуда Мотоциклист стартует с задержкой, поэтому его путь определяется выражением откуда

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.

Источник

Грузовик движущийся по прямой улице с постоянной скоростью 10

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через некоторое время t от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с постоянным ускорением 3 м/с Он догоняет грузовик на расстоянии 150 м от остановки. Чему равно t? Ответ приведите в секундах.

Обозначим через время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы догнать грузовик. К этому моменту времени грузовик успеет пройти расстояние В момент встречи мотоциклист и грузовик проедут одинаковое расстояние Таким образом, мотоциклист стартует с задержкой

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Источник

Задача С9. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик, двигаясь равномерно со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки ему вдогонку отъезжает мотоциклист с ускорением . На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?

Обозначим v скорость грузовика, — промежуток времени между моментом проезда мимо остановки грузовика и моментом отъезда мотоциклиста, а — ускорение мотоциклиста, — начальную скорость мотоциклиста, S — расстояние от остановки до места, где мотоциклист догонит грузовик, t — время движения мотоциклиста до момента, когда он догонит грузовик.

Грузовик движется равномерно, поэтому уравнение его движения . Мотоциклист движется равноускоренно без начальной скорости, и время его движения до момента, когда он догонит грузовик, равно . Поэтому уравнение движения мотоциклиста

Теперь можно из первого уравнения выразить время t и подставить в последнее. Тогда у нас останется одно уравнение с одним неизвестным S. Но дальнейшее решение будет слишком громоздким. Проще приравнять правые части первого и последнего уравнений и из полученного равенства выразить время t, а затем подставить его в последнее уравнение. Приравниваем правые части уравнений: .